Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 39 и углом между ними 33 градуса
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{39}{2})}^2*(1-cos(180-33))} = 37.3939697}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{39}{2})}^2*(1-cos(33))} = 11.0765984}
\color{#0000FF}{P = 2(37.3939697+11.0765984) = 96.9411362}
Периметр прямоугольника с диагоналями 39 и углом между ними 33 равен 96.9411362
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=39&n2=33
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 81 и углом между ними 26
Периметр прямоугольника с диагоналями 1 и углом между ними 74
Периметр прямоугольника с диагоналями 73 и углом между ними 72
Периметр прямоугольника с диагоналями 41 и углом между ними 62
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 76
Периметр прямоугольника с диагоналями 67 и углом между ними 151
Периметр прямоугольника с диагоналями 1 и углом между ними 74
Периметр прямоугольника с диагоналями 73 и углом между ними 72
Периметр прямоугольника с диагоналями 41 и углом между ними 62
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 76
Периметр прямоугольника с диагоналями 67 и углом между ними 151