Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 39 и углом между ними 67 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{39}{2})}^2*(1-cos(180-67))} = 32.5215471}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{39}{2})}^2*(1-cos(67))} = 21.5255424}
\color{#0000FF}{P = 2(32.5215471+21.5255424) = 108.094179}
Периметр прямоугольника с диагоналями 39 и углом между ними 67 равен 108.094179
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=39&n2=67
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 34 и углом между ними 21
Периметр прямоугольника с диагоналями 20 и углом между ними 125
Периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 40
Периметр прямоугольника с диагоналями 39 и углом между ними 156
Периметр прямоугольника с диагоналями 69 и углом между ними 70
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 177
Периметр прямоугольника с диагоналями 20 и углом между ними 125
Периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 40
Периметр прямоугольника с диагоналями 39 и углом между ними 156
Периметр прямоугольника с диагоналями 69 и углом между ними 70
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 177