Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 39 и углом между ними 74 градуса
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{39}{2})}^2*(1-cos(180-74))} = 31.1467849}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{39}{2})}^2*(1-cos(74))} = 23.4707859}
\color{#0000FF}{P = 2(31.1467849+23.4707859) = 109.235142}
Периметр прямоугольника с диагоналями 39 и углом между ними 74 равен 109.235142
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=39&n2=74
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 31 и углом между ними 161
Периметр прямоугольника с диагоналями 34 и углом между ними 50
Периметр прямоугольника с диагоналями 29 и углом между ними 47
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 98
Периметр прямоугольника с диагоналями 93 и углом между ними 56
Периметр прямоугольника с диагоналями 17 и углом между ними 166
Периметр прямоугольника с диагоналями 34 и углом между ними 50
Периметр прямоугольника с диагоналями 29 и углом между ними 47
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 98
Периметр прямоугольника с диагоналями 93 и углом между ними 56
Периметр прямоугольника с диагоналями 17 и углом между ними 166