Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 142 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{4}{2})}^2*(1-cos(180-142))} = 1.30227262}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{4}{2})}^2*(1-cos(142))} = 3.7820743}
\color{#0000FF}{P = 2(1.30227262+3.7820743) = 10.1686938}
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 142 равен 10.1686938
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=4&n2=142
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 52 и углом между ними 167
Периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 122
Периметр прямоугольника с диагоналями 5 и углом между ними 47
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 12
Периметр прямоугольника с диагоналями 86 и углом между ними 90
Периметр прямоугольника с диагоналями 15 и углом между ними 39
Периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 122
Периметр прямоугольника с диагоналями 5 и углом между ними 47
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 12
Периметр прямоугольника с диагоналями 86 и углом между ними 90
Периметр прямоугольника с диагоналями 15 и углом между ними 39