Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 166 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{4}{2})}^2*(1-cos(180-166))} = 0.487477374}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{4}{2})}^2*(1-cos(166))} = 3.97018461}
\color{#0000FF}{P = 2(0.487477374+3.97018461) = 8.91532396}
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 166 равен 8.91532396
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=4&n2=166
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 28 и углом между ними 64
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 93
Периметр прямоугольника с диагоналями 55 и углом между ними 86
Периметр прямоугольника с диагоналями 49 и углом между ними 58
Периметр прямоугольника с диагоналями 77 и углом между ними 89
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 43
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 93
Периметр прямоугольника с диагоналями 55 и углом между ними 86
Периметр прямоугольника с диагоналями 49 и углом между ними 58
Периметр прямоугольника с диагоналями 77 и углом между ними 89
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 43