Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 168 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{4}{2})}^2*(1-cos(180-168))} = 0.418113853}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{4}{2})}^2*(1-cos(168))} = 3.97808758}
\color{#0000FF}{P = 2(0.418113853+3.97808758) = 8.79240287}
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 168 равен 8.79240287
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=4&n2=168
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 65 и углом между ними 134
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 109
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 116
Периметр прямоугольника с диагоналями 82 и углом между ними 160
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 61
Периметр прямоугольника с диагоналями 100 и углом между ними 150
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 109
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 116
Периметр прямоугольника с диагоналями 82 и углом между ними 160
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 61
Периметр прямоугольника с диагоналями 100 и углом между ними 150