Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 22 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{4}{2})}^2*(1-cos(180-22))} = 3.92650873}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{4}{2})}^2*(1-cos(22))} = 0.763235982}
\color{#0000FF}{P = 2(3.92650873+0.763235982) = 9.37948943}
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 22 равен 9.37948943
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=4&n2=22
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 83 и углом между ними 50
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 174
Периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 55
Периметр прямоугольника с диагоналями 21 и углом между ними 92
Периметр прямоугольника с диагоналями 39 и углом между ними 1
Периметр прямоугольника с диагоналями 89 и углом между ними 124
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 174
Периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 55
Периметр прямоугольника с диагоналями 21 и углом между ними 92
Периметр прямоугольника с диагоналями 39 и углом между ними 1
Периметр прямоугольника с диагоналями 89 и углом между ними 124