Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 23 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{4}{2})}^2*(1-cos(180-23))} = 3.91969882}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{4}{2})}^2*(1-cos(23))} = 0.797471738}
\color{#0000FF}{P = 2(3.91969882+0.797471738) = 9.43434111}
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 23 равен 9.43434111
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=4&n2=23
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 64 и углом между ними 95
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 148
Периметр прямоугольника с диагоналями 62 и углом между ними 7
Периметр прямоугольника с диагоналями 24 и углом между ними 100
Периметр прямоугольника с диагоналями 15 и углом между ними 134
Периметр прямоугольника с диагоналями 86 и углом между ними 30
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 148
Периметр прямоугольника с диагоналями 62 и углом между ними 7
Периметр прямоугольника с диагоналями 24 и углом между ними 100
Периметр прямоугольника с диагоналями 15 и углом между ними 134
Периметр прямоугольника с диагоналями 86 и углом между ними 30