Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 43 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{4}{2})}^2*(1-cos(180-43))} = 3.72167027}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{4}{2})}^2*(1-cos(43))} = 1.46600491}
\color{#0000FF}{P = 2(3.72167027+1.46600491) = 10.3753504}
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 43 равен 10.3753504
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=4&n2=43
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 35 и углом между ними 175
Периметр прямоугольника с диагоналями 35 и углом между ними 44
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 116
Периметр прямоугольника с диагоналями 85 и углом между ними 166
Периметр прямоугольника с диагоналями 100 и углом между ними 163
Периметр прямоугольника с диагоналями 79 и углом между ними 178
Периметр прямоугольника с диагоналями 35 и углом между ними 44
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 116
Периметр прямоугольника с диагоналями 85 и углом между ними 166
Периметр прямоугольника с диагоналями 100 и углом между ними 163
Периметр прямоугольника с диагоналями 79 и углом между ними 178