Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 86 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{4}{2})}^2*(1-cos(180-86))} = 2.92541481}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{4}{2})}^2*(1-cos(86))} = 2.72799344}
\color{#0000FF}{P = 2(2.92541481+2.72799344) = 11.3068165}
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 86 равен 11.3068165
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=4&n2=86
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 21
Периметр прямоугольника с диагоналями 62 и углом между ними 37
Периметр прямоугольника с диагоналями 10 и углом между ними 162
Периметр прямоугольника с диагоналями 39 и углом между ними 5
Периметр прямоугольника с диагоналями 18 и углом между ними 102
Периметр прямоугольника с диагоналями 10 и углом между ними 56
Периметр прямоугольника с диагоналями 62 и углом между ними 37
Периметр прямоугольника с диагоналями 10 и углом между ними 162
Периметр прямоугольника с диагоналями 39 и углом между ними 5
Периметр прямоугольника с диагоналями 18 и углом между ними 102
Периметр прямоугольника с диагоналями 10 и углом между ними 56