Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 126 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{40}{2})}^2*(1-cos(180-126))} = 18.15962}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{40}{2})}^2*(1-cos(126))} = 35.640261}
\color{#0000FF}{P = 2(18.15962+35.640261) = 107.599762}
Периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 126 равен 107.599762
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=40&n2=126
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 94
Периметр прямоугольника с диагоналями 21 и углом между ними 144
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 149
Периметр прямоугольника с диагоналями 65 и углом между ними 100
Периметр прямоугольника с диагоналями 6 и углом между ними 7
Периметр прямоугольника с диагоналями 9 и углом между ними 178
Периметр прямоугольника с диагоналями 21 и углом между ними 144
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 149
Периметр прямоугольника с диагоналями 65 и углом между ними 100
Периметр прямоугольника с диагоналями 6 и углом между ними 7
Периметр прямоугольника с диагоналями 9 и углом между ними 178