Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 71 градус
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{40}{2})}^2*(1-cos(180-71))} = 32.5646207}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{40}{2})}^2*(1-cos(71))} = 23.2281182}
\color{#0000FF}{P = 2(32.5646207+23.2281182) = 111.585478}
Периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 71 равен 111.585478
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=40&n2=71
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 41
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 8
Периметр прямоугольника с диагоналями 80 и углом между ними 79
Периметр прямоугольника с диагоналями 88 и углом между ними 48
Периметр прямоугольника с диагоналями 77 и углом между ними 128
Периметр прямоугольника с диагоналями 64 и углом между ними 131
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 8
Периметр прямоугольника с диагоналями 80 и углом между ними 79
Периметр прямоугольника с диагоналями 88 и углом между ними 48
Периметр прямоугольника с диагоналями 77 и углом между ними 128
Периметр прямоугольника с диагоналями 64 и углом между ними 131