Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 41 и углом между ними 42 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{41}{2})}^2*(1-cos(180-42))} = 38.2767975}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{41}{2})}^2*(1-cos(42))} = 14.6930859}
\color{#0000FF}{P = 2(38.2767975+14.6930859) = 105.939767}
Периметр прямоугольника с диагоналями 41 и углом между ними 42 равен 105.939767
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=41&n2=42
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 81 и углом между ними 38
Периметр прямоугольника с диагоналями 88 и углом между ними 62
Периметр прямоугольника с диагоналями 100 и углом между ними 36
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 78
Периметр прямоугольника с диагоналями 65 и углом между ними 40
Периметр прямоугольника с диагоналями 41 и углом между ними 164
Периметр прямоугольника с диагоналями 88 и углом между ними 62
Периметр прямоугольника с диагоналями 100 и углом между ними 36
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 78
Периметр прямоугольника с диагоналями 65 и углом между ними 40
Периметр прямоугольника с диагоналями 41 и углом между ними 164