Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 41 и углом между ними 96 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{41}{2})}^2*(1-cos(180-96))} = 27.4343549}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{41}{2})}^2*(1-cos(96))} = 30.4689378}
\color{#0000FF}{P = 2(27.4343549+30.4689378) = 115.806585}
Периметр прямоугольника с диагоналями 41 и углом между ними 96 равен 115.806585
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=41&n2=96
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 49 и углом между ними 145
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 70
Периметр прямоугольника с диагоналями 9 и углом между ними 74
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 165
Периметр прямоугольника с диагоналями 17 и углом между ними 61
Периметр прямоугольника с диагоналями 96 и углом между ними 169
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 70
Периметр прямоугольника с диагоналями 9 и углом между ними 74
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 165
Периметр прямоугольника с диагоналями 17 и углом между ними 61
Периметр прямоугольника с диагоналями 96 и углом между ними 169