Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 42 и углом между ними 172 градуса
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{42}{2})}^2*(1-cos(180-172))} = 2.9297719}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{42}{2})}^2*(1-cos(172))} = 41.8976901}
\color{#0000FF}{P = 2(2.9297719+41.8976901) = 89.654924}
Периметр прямоугольника с диагоналями 42 и углом между ними 172 равен 89.654924
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=42&n2=172
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 26 и углом между ними 148
Периметр прямоугольника с диагоналями 78 и углом между ними 23
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 167
Периметр прямоугольника с диагоналями 50 и углом между ними 146
Периметр прямоугольника с диагоналями 82 и углом между ними 131
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 51
Периметр прямоугольника с диагоналями 78 и углом между ними 23
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 167
Периметр прямоугольника с диагоналями 50 и углом между ними 146
Периметр прямоугольника с диагоналями 82 и углом между ними 131
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 51