Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 42 и углом между ними 173 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{42}{2})}^2*(1-cos(180-173))} = 2.56403866}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{42}{2})}^2*(1-cos(173))} = 41.9216615}
\color{#0000FF}{P = 2(2.56403866+41.9216615) = 88.9714004}
Периметр прямоугольника с диагоналями 42 и углом между ними 173 равен 88.9714004
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=42&n2=173
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 91 и углом между ними 18
Периметр прямоугольника с диагоналями 82 и углом между ними 102
Периметр прямоугольника с диагоналями 1 и углом между ними 147
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 148
Периметр прямоугольника с диагоналями 15 и углом между ними 108
Периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 3
Периметр прямоугольника с диагоналями 82 и углом между ними 102
Периметр прямоугольника с диагоналями 1 и углом между ними 147
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 148
Периметр прямоугольника с диагоналями 15 и углом между ними 108
Периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 3