Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 42 и углом между ними 79 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{42}{2})}^2*(1-cos(180-79))} = 32.4082325}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{42}{2})}^2*(1-cos(79))} = 26.7152853}
\color{#0000FF}{P = 2(32.4082325+26.7152853) = 118.247036}
Периметр прямоугольника с диагоналями 42 и углом между ними 79 равен 118.247036
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=42&n2=79
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 47
Периметр прямоугольника с диагоналями 69 и углом между ними 139
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 30
Периметр прямоугольника с диагоналями 45 и углом между ними 138
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 141
Периметр прямоугольника с диагоналями 18 и углом между ними 170
Периметр прямоугольника с диагоналями 69 и углом между ними 139
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 30
Периметр прямоугольника с диагоналями 45 и углом между ними 138
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 141
Периметр прямоугольника с диагоналями 18 и углом между ними 170