Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 43 и углом между ними 114 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{43}{2})}^2*(1-cos(180-114))} = 23.4194785}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{43}{2})}^2*(1-cos(114))} = 36.0628344}
\color{#0000FF}{P = 2(23.4194785+36.0628344) = 118.964626}
Периметр прямоугольника с диагоналями 43 и углом между ними 114 равен 118.964626
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=43&n2=114
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 136
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 75
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 44
Периметр прямоугольника с диагоналями 34 и углом между ними 112
Периметр прямоугольника с диагоналями 88 и углом между ними 72
Периметр прямоугольника с диагоналями 8 и углом между ними 74
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 75
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 44
Периметр прямоугольника с диагоналями 34 и углом между ними 112
Периметр прямоугольника с диагоналями 88 и углом между ними 72
Периметр прямоугольника с диагоналями 8 и углом между ними 74