Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 43 и углом между ними 138 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{43}{2})}^2*(1-cos(180-138))} = 15.4098218}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{43}{2})}^2*(1-cos(138))} = 40.1439583}
\color{#0000FF}{P = 2(15.4098218+40.1439583) = 111.10756}
Периметр прямоугольника с диагоналями 43 и углом между ними 138 равен 111.10756
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=43&n2=138
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 15 и углом между ними 165
Периметр прямоугольника с диагоналями 98 и углом между ними 59
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 122
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 173
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 90
Периметр прямоугольника с диагоналями 47 и углом между ними 147
Периметр прямоугольника с диагоналями 98 и углом между ними 59
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 122
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 173
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 90
Периметр прямоугольника с диагоналями 47 и углом между ними 147