Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 43 и углом между ними 16 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{43}{2})}^2*(1-cos(180-16))} = 42.581527}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{43}{2})}^2*(1-cos(16))} = 5.98444334}
\color{#0000FF}{P = 2(42.581527+5.98444334) = 97.1319406}
Периметр прямоугольника с диагоналями 43 и углом между ними 16 равен 97.1319406
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=43&n2=16
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 42 и углом между ними 163
Периметр прямоугольника с диагоналями 51 и углом между ними 81
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 67
Периметр прямоугольника с диагоналями 53 и углом между ними 102
Периметр прямоугольника с диагоналями 3 и углом между ними 86
Периметр прямоугольника с диагоналями 78 и углом между ними 150
Периметр прямоугольника с диагоналями 51 и углом между ними 81
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 67
Периметр прямоугольника с диагоналями 53 и углом между ними 102
Периметр прямоугольника с диагоналями 3 и углом между ними 86
Периметр прямоугольника с диагоналями 78 и углом между ними 150