Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 43 и углом между ними 89 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{43}{2})}^2*(1-cos(180-89))} = 30.6697693}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{43}{2})}^2*(1-cos(89))} = 30.1390984}
\color{#0000FF}{P = 2(30.6697693+30.1390984) = 121.617735}
Периметр прямоугольника с диагоналями 43 и углом между ними 89 равен 121.617735
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=43&n2=89
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 128
Периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 162
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 32
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 128
Периметр прямоугольника с диагоналями 8 и углом между ними 175
Периметр прямоугольника с диагоналями 9 и углом между ними 135
Периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 162
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 32
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 128
Периметр прямоугольника с диагоналями 8 и углом между ними 175
Периметр прямоугольника с диагоналями 9 и углом между ними 135