Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 44 и углом между ними 163 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{44}{2})}^2*(1-cos(180-163))} = 6.50361409}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{44}{2})}^2*(1-cos(163))} = 43.516698}
\color{#0000FF}{P = 2(6.50361409+43.516698) = 100.040624}
Периметр прямоугольника с диагоналями 44 и углом между ними 163 равен 100.040624
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=44&n2=163
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 37
Периметр прямоугольника с диагоналями 55 и углом между ними 153
Периметр прямоугольника с диагоналями 30 и углом между ними 136
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 71
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 72
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 151
Периметр прямоугольника с диагоналями 55 и углом между ними 153
Периметр прямоугольника с диагоналями 30 и углом между ними 136
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 71
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 72
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 151