Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 44 и углом между ними 167 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{44}{2})}^2*(1-cos(180-167))} = 4.98094141}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{44}{2})}^2*(1-cos(167))} = 43.7171616}
\color{#0000FF}{P = 2(4.98094141+43.7171616) = 97.3962061}
Периметр прямоугольника с диагоналями 44 и углом между ними 167 равен 97.3962061
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=44&n2=167
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 64 и углом между ними 159
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 143
Периметр прямоугольника с диагоналями 67 и углом между ними 110
Периметр прямоугольника с диагоналями 24 и углом между ними 58
Периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 93
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 116
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 143
Периметр прямоугольника с диагоналями 67 и углом между ними 110
Периметр прямоугольника с диагоналями 24 и углом между ними 58
Периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 93
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 116