Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 44 и углом между ними 177 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{44}{2})}^2*(1-cos(180-177))} = 1.15178573}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{44}{2})}^2*(1-cos(177))} = 43.9849223}
\color{#0000FF}{P = 2(1.15178573+43.9849223) = 90.273416}
Периметр прямоугольника с диагоналями 44 и углом между ними 177 равен 90.273416
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=44&n2=177
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 143
Периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 65
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 120
Периметр прямоугольника с диагоналями 73 и углом между ними 21
Периметр прямоугольника с диагоналями 37 и углом между ними 138
Периметр прямоугольника с диагоналями 15 и углом между ними 38
Периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 65
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 120
Периметр прямоугольника с диагоналями 73 и углом между ними 21
Периметр прямоугольника с диагоналями 37 и углом между ними 138
Периметр прямоугольника с диагоналями 15 и углом между ними 38