Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 44 и углом между ними 83 градуса
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{44}{2})}^2*(1-cos(180-83))} = 32.9540517}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{44}{2})}^2*(1-cos(83))} = 29.1552821}
\color{#0000FF}{P = 2(32.9540517+29.1552821) = 124.218668}
Периметр прямоугольника с диагоналями 44 и углом между ними 83 равен 124.218668
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=44&n2=83
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 86
Периметр прямоугольника с диагоналями 21 и углом между ними 107
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 47
Периметр прямоугольника с диагоналями 89 и углом между ними 133
Периметр прямоугольника с диагоналями 77 и углом между ними 69
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 43
Периметр прямоугольника с диагоналями 21 и углом между ними 107
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 47
Периметр прямоугольника с диагоналями 89 и углом между ними 133
Периметр прямоугольника с диагоналями 77 и углом между ними 69
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 43