Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 44 и углом между ними 87 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{44}{2})}^2*(1-cos(180-87))} = 31.9164723}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{44}{2})}^2*(1-cos(87))} = 30.2876013}
\color{#0000FF}{P = 2(31.9164723+30.2876013) = 124.408147}
Периметр прямоугольника с диагоналями 44 и углом между ними 87 равен 124.408147
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=44&n2=87
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 45 и углом между ними 157
Периметр прямоугольника с диагоналями 98 и углом между ними 52
Периметр прямоугольника с диагоналями 61 и углом между ними 119
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 45
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 10
Периметр прямоугольника с диагоналями 48 и углом между ними 94
Периметр прямоугольника с диагоналями 98 и углом между ними 52
Периметр прямоугольника с диагоналями 61 и углом между ними 119
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 45
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 10
Периметр прямоугольника с диагоналями 48 и углом между ними 94