Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 45 и углом между ними 114 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{45}{2})}^2*(1-cos(180-114))} = 24.5087566}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{45}{2})}^2*(1-cos(114))} = 37.7401756}
\color{#0000FF}{P = 2(24.5087566+37.7401756) = 124.497864}
Периметр прямоугольника с диагоналями 45 и углом между ними 114 равен 124.497864
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=45&n2=114
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 77 и углом между ними 35
Периметр прямоугольника с диагоналями 51 и углом между ними 159
Периметр прямоугольника с диагоналями 78 и углом между ними 128
Периметр прямоугольника с диагоналями 70 и углом между ними 179
Периметр прямоугольника с диагоналями 76 и углом между ними 30
Периметр прямоугольника с диагоналями 3 и углом между ними 23
Периметр прямоугольника с диагоналями 51 и углом между ними 159
Периметр прямоугольника с диагоналями 78 и углом между ними 128
Периметр прямоугольника с диагоналями 70 и углом между ними 179
Периметр прямоугольника с диагоналями 76 и углом между ними 30
Периметр прямоугольника с диагоналями 3 и углом между ними 23