Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 45 и углом между ними 143 градуса
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{45}{2})}^2*(1-cos(180-143))} = 14.2787095}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{45}{2})}^2*(1-cos(143))} = 42.6745645}
\color{#0000FF}{P = 2(14.2787095+42.6745645) = 113.906548}
Периметр прямоугольника с диагоналями 45 и углом между ними 143 равен 113.906548
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=45&n2=143
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 170
Периметр прямоугольника с диагоналями 93 и углом между ними 43
Периметр прямоугольника с диагоналями 19 и углом между ними 168
Периметр прямоугольника с диагоналями 83 и углом между ними 134
Периметр прямоугольника с диагоналями 9 и углом между ними 29
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 141
Периметр прямоугольника с диагоналями 93 и углом между ними 43
Периметр прямоугольника с диагоналями 19 и углом между ними 168
Периметр прямоугольника с диагоналями 83 и углом между ними 134
Периметр прямоугольника с диагоналями 9 и углом между ними 29
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 141