Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 45 и углом между ними 160 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{45}{2})}^2*(1-cos(180-160))} = 7.814168}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{45}{2})}^2*(1-cos(160))} = 44.3163489}
\color{#0000FF}{P = 2(7.814168+44.3163489) = 104.261034}
Периметр прямоугольника с диагоналями 45 и углом между ними 160 равен 104.261034
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=45&n2=160
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 34
Периметр прямоугольника с диагоналями 61 и углом между ними 131
Периметр прямоугольника с диагоналями 70 и углом между ними 115
Периметр прямоугольника с диагоналями 41 и углом между ними 58
Периметр прямоугольника с диагоналями 69 и углом между ними 75
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 68
Периметр прямоугольника с диагоналями 61 и углом между ними 131
Периметр прямоугольника с диагоналями 70 и углом между ними 115
Периметр прямоугольника с диагоналями 41 и углом между ними 58
Периметр прямоугольника с диагоналями 69 и углом между ними 75
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 68