Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 45 и углом между ними 59 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{45}{2})}^2*(1-cos(180-59))} = 39.1660063}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{45}{2})}^2*(1-cos(59))} = 22.1590602}
\color{#0000FF}{P = 2(39.1660063+22.1590602) = 122.650133}
Периметр прямоугольника с диагоналями 45 и углом между ними 59 равен 122.650133
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=45&n2=59
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 55 и углом между ними 172
Периметр прямоугольника с диагоналями 22 и углом между ними 114
Периметр прямоугольника с диагоналями 22 и углом между ними 162
Периметр прямоугольника с диагоналями 36 и углом между ними 58
Периметр прямоугольника с диагоналями 41 и углом между ними 130
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 41
Периметр прямоугольника с диагоналями 22 и углом между ними 114
Периметр прямоугольника с диагоналями 22 и углом между ними 162
Периметр прямоугольника с диагоналями 36 и углом между ними 58
Периметр прямоугольника с диагоналями 41 и углом между ними 130
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 41