Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 45 и углом между ними 62 градуса
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{45}{2})}^2*(1-cos(180-62))} = 38.5725285}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{45}{2})}^2*(1-cos(62))} = 23.1767134}
\color{#0000FF}{P = 2(38.5725285+23.1767134) = 123.498484}
Периметр прямоугольника с диагоналями 45 и углом между ними 62 равен 123.498484
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=45&n2=62
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 54
Периметр прямоугольника с диагоналями 2 и углом между ними 74
Периметр прямоугольника с диагоналями 35 и углом между ними 34
Периметр прямоугольника с диагоналями 12 и углом между ними 1
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 13
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 136
Периметр прямоугольника с диагоналями 2 и углом между ними 74
Периметр прямоугольника с диагоналями 35 и углом между ними 34
Периметр прямоугольника с диагоналями 12 и углом между ними 1
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 13
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 136