Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 45 и углом между ними 65 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{45}{2})}^2*(1-cos(180-65))} = 37.9526151}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{45}{2})}^2*(1-cos(65))} = 24.1784824}
\color{#0000FF}{P = 2(37.9526151+24.1784824) = 124.262195}
Периметр прямоугольника с диагоналями 45 и углом между ними 65 равен 124.262195
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=45&n2=65
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 52 и углом между ними 44
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 124
Периметр прямоугольника с диагоналями 48 и углом между ними 34
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 34
Периметр прямоугольника с диагоналями 61 и углом между ними 177
Периметр прямоугольника с диагоналями 50 и углом между ними 9
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 124
Периметр прямоугольника с диагоналями 48 и углом между ними 34
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 34
Периметр прямоугольника с диагоналями 61 и углом между ними 177
Периметр прямоугольника с диагоналями 50 и углом между ними 9