Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 12 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{46}{2})}^2*(1-cos(180-12))} = 45.7480072}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{46}{2})}^2*(1-cos(12))} = 4.80830931}
\color{#0000FF}{P = 2(45.7480072+4.80830931) = 101.112633}
Периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 12 равен 101.112633
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=46&n2=12
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 31 и углом между ними 74
Периметр прямоугольника с диагоналями 24 и углом между ними 164
Периметр прямоугольника с диагоналями 18 и углом между ними 24
Периметр прямоугольника с диагоналями 37 и углом между ними 62
Периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 59
Периметр прямоугольника с диагоналями 91 и углом между ними 114
Периметр прямоугольника с диагоналями 24 и углом между ними 164
Периметр прямоугольника с диагоналями 18 и углом между ними 24
Периметр прямоугольника с диагоналями 37 и углом между ними 62
Периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 59
Периметр прямоугольника с диагоналями 91 и углом между ними 114