Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 126 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{46}{2})}^2*(1-cos(180-126))} = 20.883563}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{46}{2})}^2*(1-cos(126))} = 40.9863001}
\color{#0000FF}{P = 2(20.883563+40.9863001) = 123.739726}
Периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 126 равен 123.739726
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=46&n2=126
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 86 и углом между ними 6
Периметр прямоугольника с диагоналями 64 и углом между ними 163
Периметр прямоугольника с диагоналями 29 и углом между ними 36
Периметр прямоугольника с диагоналями 1 и углом между ними 148
Периметр прямоугольника с диагоналями 49 и углом между ними 164
Периметр прямоугольника с диагоналями 6 и углом между ними 30
Периметр прямоугольника с диагоналями 64 и углом между ними 163
Периметр прямоугольника с диагоналями 29 и углом между ними 36
Периметр прямоугольника с диагоналями 1 и углом между ними 148
Периметр прямоугольника с диагоналями 49 и углом между ними 164
Периметр прямоугольника с диагоналями 6 и углом между ними 30