Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 136 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{46}{2})}^2*(1-cos(180-136))} = 17.2319033}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{46}{2})}^2*(1-cos(136))} = 42.6504573}
\color{#0000FF}{P = 2(17.2319033+42.6504573) = 119.764721}
Периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 136 равен 119.764721
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=46&n2=136
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 13 и углом между ними 56
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 27
Периметр прямоугольника с диагоналями 29 и углом между ними 6
Периметр прямоугольника с диагоналями 88 и углом между ними 143
Периметр прямоугольника с диагоналями 85 и углом между ними 160
Периметр прямоугольника с диагоналями 66 и углом между ними 23
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 27
Периметр прямоугольника с диагоналями 29 и углом между ними 6
Периметр прямоугольника с диагоналями 88 и углом между ними 143
Периметр прямоугольника с диагоналями 85 и углом между ними 160
Периметр прямоугольника с диагоналями 66 и углом между ними 23