Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 163 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{46}{2})}^2*(1-cos(180-163))} = 6.79923291}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{46}{2})}^2*(1-cos(163))} = 45.4947297}
\color{#0000FF}{P = 2(6.79923291+45.4947297) = 104.587925}
Периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 163 равен 104.587925
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=46&n2=163
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 73 и углом между ними 135
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 92
Периметр прямоугольника с диагоналями 5 и углом между ними 47
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 22
Периметр прямоугольника с диагоналями 82 и углом между ними 130
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 1
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 92
Периметр прямоугольника с диагоналями 5 и углом между ними 47
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 22
Периметр прямоугольника с диагоналями 82 и углом между ними 130
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 1