Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 170 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{46}{2})}^2*(1-cos(180-170))} = 4.00916417}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{46}{2})}^2*(1-cos(170))} = 45.8249561}
\color{#0000FF}{P = 2(4.00916417+45.8249561) = 99.6682406}
Периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 170 равен 99.6682406
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=46&n2=170
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 115
Периметр прямоугольника с диагоналями 34 и углом между ними 23
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 137
Периметр прямоугольника с диагоналями 71 и углом между ними 141
Периметр прямоугольника с диагоналями 10 и углом между ними 146
Периметр прямоугольника с диагоналями 78 и углом между ними 22
Периметр прямоугольника с диагоналями 34 и углом между ними 23
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 137
Периметр прямоугольника с диагоналями 71 и углом между ними 141
Периметр прямоугольника с диагоналями 10 и углом между ними 146
Периметр прямоугольника с диагоналями 78 и углом между ними 22