Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 4 градуса
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{46}{2})}^2*(1-cos(180-4))} = 45.971978}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{46}{2})}^2*(1-cos(4))} = 1.60537685}
\color{#0000FF}{P = 2(45.971978+1.60537685) = 95.1547098}
Периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 4 равен 95.1547098
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=46&n2=4
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 174
Периметр прямоугольника с диагоналями 54 и углом между ними 31
Периметр прямоугольника с диагоналями 69 и углом между ними 113
Периметр прямоугольника с диагоналями 21 и углом между ними 42
Периметр прямоугольника с диагоналями 48 и углом между ними 177
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 146
Периметр прямоугольника с диагоналями 54 и углом между ними 31
Периметр прямоугольника с диагоналями 69 и углом между ними 113
Периметр прямоугольника с диагоналями 21 и углом между ними 42
Периметр прямоугольника с диагоналями 48 и углом между ними 177
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 146