Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 54 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{46}{2})}^2*(1-cos(180-54))} = 40.9863001}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{46}{2})}^2*(1-cos(54))} = 20.883563}
\color{#0000FF}{P = 2(40.9863001+20.883563) = 123.739726}
Периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 54 равен 123.739726
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=46&n2=54
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 41 и углом между ними 163
Периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 156
Периметр прямоугольника с диагоналями 70 и углом между ними 122
Периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 170
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 85
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 81
Периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 156
Периметр прямоугольника с диагоналями 70 и углом между ними 122
Периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 170
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 85
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 81