Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 58 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{46}{2})}^2*(1-cos(180-58))} = 40.2325065}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{46}{2})}^2*(1-cos(58))} = 22.3012425}
\color{#0000FF}{P = 2(40.2325065+22.3012425) = 125.067498}
Периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 58 равен 125.067498
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=46&n2=58
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 42 и углом между ними 25
Периметр прямоугольника с диагоналями 24 и углом между ними 98
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 150
Периметр прямоугольника с диагоналями 3 и углом между ними 46
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 23
Периметр прямоугольника с диагоналями 61 и углом между ними 75
Периметр прямоугольника с диагоналями 24 и углом между ними 98
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 150
Периметр прямоугольника с диагоналями 3 и углом между ними 46
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 23
Периметр прямоугольника с диагоналями 61 и углом между ними 75