Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 47 и углом между ними 118 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{47}{2})}^2*(1-cos(180-118))} = 24.2067895}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{47}{2})}^2*(1-cos(118))} = 40.2868631}
\color{#0000FF}{P = 2(24.2067895+40.2868631) = 128.987305}
Периметр прямоугольника с диагоналями 47 и углом между ними 118 равен 128.987305
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=47&n2=118
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 51 и углом между ними 23
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 132
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 18
Периметр прямоугольника с диагоналями 30 и углом между ними 165
Периметр прямоугольника с диагоналями 9 и углом между ними 78
Периметр прямоугольника с диагоналями 26 и углом между ними 114
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 132
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 18
Периметр прямоугольника с диагоналями 30 и углом между ними 165
Периметр прямоугольника с диагоналями 9 и углом между ними 78
Периметр прямоугольника с диагоналями 26 и углом между ними 114