Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 47 и углом между ними 178 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{47}{2})}^2*(1-cos(180-178))} = 0.820263103}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{47}{2})}^2*(1-cos(178))} = 46.9928417}
\color{#0000FF}{P = 2(0.820263103+46.9928417) = 95.6262095}
Периметр прямоугольника с диагоналями 47 и углом между ними 178 равен 95.6262095
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=47&n2=178
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 35 и углом между ними 6
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 119
Периметр прямоугольника с диагоналями 67 и углом между ними 148
Периметр прямоугольника с диагоналями 19 и углом между ними 61
Периметр прямоугольника с диагоналями 76 и углом между ними 83
Периметр прямоугольника с диагоналями 42 и углом между ними 107
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 119
Периметр прямоугольника с диагоналями 67 и углом между ними 148
Периметр прямоугольника с диагоналями 19 и углом между ними 61
Периметр прямоугольника с диагоналями 76 и углом между ними 83
Периметр прямоугольника с диагоналями 42 и углом между ними 107