Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 47 и углом между ними 46 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{47}{2})}^2*(1-cos(180-46))} = 43.2637281}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{47}{2})}^2*(1-cos(46))} = 18.364363}
\color{#0000FF}{P = 2(43.2637281+18.364363) = 123.256182}
Периметр прямоугольника с диагоналями 47 и углом между ними 46 равен 123.256182
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=47&n2=46
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 100 и углом между ними 66
Периметр прямоугольника с диагоналями 90 и углом между ними 29
Периметр прямоугольника с диагоналями 78 и углом между ними 65
Периметр прямоугольника с диагоналями 73 и углом между ними 134
Периметр прямоугольника с диагоналями 91 и углом между ними 174
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 102
Периметр прямоугольника с диагоналями 90 и углом между ними 29
Периметр прямоугольника с диагоналями 78 и углом между ними 65
Периметр прямоугольника с диагоналями 73 и углом между ними 134
Периметр прямоугольника с диагоналями 91 и углом между ними 174
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 102