Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 47 и углом между ними 73 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{47}{2})}^2*(1-cos(180-73))} = 37.7812724}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{47}{2})}^2*(1-cos(73))} = 27.956671}
\color{#0000FF}{P = 2(37.7812724+27.956671) = 131.475887}
Периметр прямоугольника с диагоналями 47 и углом между ними 73 равен 131.475887
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=47&n2=73
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 163
Периметр прямоугольника с диагоналями 3 и углом между ними 60
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 98
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 65
Периметр прямоугольника с диагоналями 13 и углом между ними 141
Периметр прямоугольника с диагоналями 64 и углом между ними 81
Периметр прямоугольника с диагоналями 3 и углом между ними 60
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 98
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 65
Периметр прямоугольника с диагоналями 13 и углом между ними 141
Периметр прямоугольника с диагоналями 64 и углом между ними 81