Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 47 и углом между ними 80 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{47}{2})}^2*(1-cos(180-80))} = 36.0040888}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{47}{2})}^2*(1-cos(80))} = 30.2110177}
\color{#0000FF}{P = 2(36.0040888+30.2110177) = 132.430213}
Периметр прямоугольника с диагоналями 47 и углом между ними 80 равен 132.430213
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=47&n2=80
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 79 и углом между ними 78
Периметр прямоугольника с диагоналями 15 и углом между ними 71
Периметр прямоугольника с диагоналями 85 и углом между ними 143
Периметр прямоугольника с диагоналями 15 и углом между ними 23
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 26
Периметр прямоугольника с диагоналями 21 и углом между ними 6
Периметр прямоугольника с диагоналями 15 и углом между ними 71
Периметр прямоугольника с диагоналями 85 и углом между ними 143
Периметр прямоугольника с диагоналями 15 и углом между ними 23
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 26
Периметр прямоугольника с диагоналями 21 и углом между ними 6