Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 47 и углом между ними 96 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{47}{2})}^2*(1-cos(180-96))} = 31.4491385}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{47}{2})}^2*(1-cos(96))} = 34.9278068}
\color{#0000FF}{P = 2(31.4491385+34.9278068) = 132.753891}
Периметр прямоугольника с диагоналями 47 и углом между ними 96 равен 132.753891
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=47&n2=96
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 43 и углом между ними 68
Периметр прямоугольника с диагоналями 100 и углом между ними 150
Периметр прямоугольника с диагоналями 31 и углом между ними 165
Периметр прямоугольника с диагоналями 97 и углом между ними 27
Периметр прямоугольника с диагоналями 61 и углом между ними 18
Периметр прямоугольника с диагоналями 100 и углом между ними 66
Периметр прямоугольника с диагоналями 100 и углом между ними 150
Периметр прямоугольника с диагоналями 31 и углом между ними 165
Периметр прямоугольника с диагоналями 97 и углом между ними 27
Периметр прямоугольника с диагоналями 61 и углом между ними 18
Периметр прямоугольника с диагоналями 100 и углом между ними 66