Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 48 и углом между ними 133 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{48}{2})}^2*(1-cos(180-133))} = 19.1399553}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{48}{2})}^2*(1-cos(133))} = 44.0188836}
\color{#0000FF}{P = 2(19.1399553+44.0188836) = 126.317678}
Периметр прямоугольника с диагоналями 48 и углом между ними 133 равен 126.317678
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=48&n2=133
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 14
Периметр прямоугольника с диагоналями 37 и углом между ними 72
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 109
Периметр прямоугольника с диагоналями 37 и углом между ними 82
Периметр прямоугольника с диагоналями 83 и углом между ними 50
Периметр прямоугольника с диагоналями 42 и углом между ними 111
Периметр прямоугольника с диагоналями 37 и углом между ними 72
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 109
Периметр прямоугольника с диагоналями 37 и углом между ними 82
Периметр прямоугольника с диагоналями 83 и углом между ними 50
Периметр прямоугольника с диагоналями 42 и углом между ними 111