Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 48 и углом между ними 140 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{48}{2})}^2*(1-cos(180-140))} = 16.4169669}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{48}{2})}^2*(1-cos(140))} = 45.1052458}
\color{#0000FF}{P = 2(16.4169669+45.1052458) = 123.044425}
Периметр прямоугольника с диагоналями 48 и углом между ними 140 равен 123.044425
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=48&n2=140
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 101
Периметр прямоугольника с диагоналями 32 и углом между ними 85
Периметр прямоугольника с диагоналями 21 и углом между ними 134
Периметр прямоугольника с диагоналями 26 и углом между ними 42
Периметр прямоугольника с диагоналями 27 и углом между ними 89
Периметр прямоугольника с диагоналями 81 и углом между ними 108
Периметр прямоугольника с диагоналями 32 и углом между ними 85
Периметр прямоугольника с диагоналями 21 и углом между ними 134
Периметр прямоугольника с диагоналями 26 и углом между ними 42
Периметр прямоугольника с диагоналями 27 и углом между ними 89
Периметр прямоугольника с диагоналями 81 и углом между ними 108