Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 48 и углом между ними 31 градус
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{48}{2})}^2*(1-cos(180-31))} = 46.2542618}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{48}{2})}^2*(1-cos(31))} = 12.8274421}
\color{#0000FF}{P = 2(46.2542618+12.8274421) = 118.163408}
Периметр прямоугольника с диагоналями 48 и углом между ними 31 равен 118.163408
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=48&n2=31
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 93 и углом между ними 142
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 5
Периметр прямоугольника с диагоналями 93 и углом между ними 150
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 133
Периметр прямоугольника с диагоналями 71 и углом между ними 136
Периметр прямоугольника с диагоналями 98 и углом между ними 57
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 5
Периметр прямоугольника с диагоналями 93 и углом между ними 150
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 133
Периметр прямоугольника с диагоналями 71 и углом между ними 136
Периметр прямоугольника с диагоналями 98 и углом между ними 57