Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 48 и углом между ними 6 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{48}{2})}^2*(1-cos(180-6))} = 47.9342177}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{48}{2})}^2*(1-cos(6))} = 2.5121259}
\color{#0000FF}{P = 2(47.9342177+2.5121259) = 100.892687}
Периметр прямоугольника с диагоналями 48 и углом между ними 6 равен 100.892687
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=48&n2=6
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 73 и углом между ними 56
Периметр прямоугольника с диагоналями 79 и углом между ними 118
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 105
Периметр прямоугольника с диагоналями 36 и углом между ними 71
Периметр прямоугольника с диагоналями 85 и углом между ними 158
Периметр прямоугольника с диагоналями 47 и углом между ними 86
Периметр прямоугольника с диагоналями 79 и углом между ними 118
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 105
Периметр прямоугольника с диагоналями 36 и углом между ними 71
Периметр прямоугольника с диагоналями 85 и углом между ними 158
Периметр прямоугольника с диагоналями 47 и углом между ними 86